viernes, 20 de febrero de 2009

PROBLEMAS DE CERTEZAS

CERTEZAS

01. En una reunión se encuentran presente 250 personas. ¿Cuántas personas como mínimo deberán llegar para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños?
a) 117 b) 118
c) 120 d) 157 e) 124

02. Se tienen fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es la menor cantidad de fichas que se deben extraer para tener la certeza de que en las fichas extraídas existen 2 fichas cuya suma sea 11?
a) 9 b) 8
c) 7 d) 6 e) 5

03. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9 esferas verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que hay que sacar para tener la certeza de haber extraído por lo menos 5 de dos colores?
a) 19 b) 21
c) 22 d) 23 e) 24

04. Un grupo de 456 personas va a elegir un presidente. Si se presentan 5 candidatos para el puesto. ¿Cuál es el menor número de votos que puede obtener uno de ello y obtener así más que cualquiera de los otros 4?
a) 90 b) 91
c) 92 d) 95 e) 110

05. De 5 fichas rojas, 4 azules y 9 blancas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar para tener la certeza de haber extraído un color por completo?
a) 15 b) 16
c) 17 d) 18 e) 21








06. En una caja hay 15 lapiceros, de diferentes colores, 1 azul, 2 verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojos. ¿Cuántos lapiceros se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color?
a) 5 b) 12
c) 6 d) 9 e) 15

07. En una urna hay 10 esferas amarillas, 12 azules, 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número que se debe extraer al azar de manera que se obtenga 10 de un mismo color?
a) 10 b) 28
c) 27 d) 9 e) 15

08.Se tienen 10 monedas de S/.1; 25 de S/. 0,50 y 30 de S/. 0,20. ¿Cuántas monedas se deben extraer al azar y como mínimo para obtener 10 monedas del mismo valor en 2 de los 3 valores?
a) 48 b) 39
c) 65 d) 52 e) 49

09. Angela tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el mínimo número que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva?
a) 9 b) 8
c) 7 d) 6 e) 3

10. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos uno de cada sabor?
a) 3 b) 16
c) 15 d) 17 e) 14

11. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que

se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada color?
a) 19 b) 20
c) 18 d) 3 e) 5

12. En una caja hay 5 pares de medias azules y 8 pares de medias negras. ¿Cuántas medias como mínimo se deberán extraer para que entre las extraídas se encuentren:
a) Un par de medias del mismo color
b) Un par de medias utilizable.
a) 3, 11 b) 3, 6
c) 3, 4 d) 3, 3 e) 11, 11

13. En una urna hay 4 bolas amarillas, 3 rojas y 7 verdes.¿Cuántas bolas como mínimo se deben extraer al azar para tener, con seguridad, dos de cada color?
a) 13 b) 14
c) 10 d) 6 e) 8

14. Hay 10 clases de medias mezcladas. ¿Cuál es la cantidad mínima de clases de medias que debe extraer al azar para asegurarse que tendrá por lo menos 4 de la misma clase?
a) 21 b) 26
c) 31 d) 36 e) 41

15. En un frasco hay 3 canicas blancas, 5 canicas azules, 6 canicas verdes, 4 canicas amarillas y 6 canicas negras. ¿Cuántas canicas como mínimo se deben extraer al azar para tener con certeza 4 canicas de colores diferentes?
a) 5 b) 16
c) 17 d) 18 e) 22

16. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 azules y 5 rojas; ¿cuál es el mínimo número de bolas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada color?
a) 3 b) 16
c) 17 d) 18 e) 19

17. En una caja hay 25 canicas del mismo tamaño pero de diferentes colores: azules, blancas, celestes, verdes y negras, 5 de cada color. ¿Cuántas se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 4 de color azul y 4 de color negro?
a) 20 b) 23
c) 24 d) 21 e) 22

18. En un cartapacio hay 24 pulmones rojos, 20 marrones, 8 negros, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de plumones que se debe extraer para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 12 pulmones del mismo color en 3 de los colores?
a) 79 b) 74
c) 80 d) 77 e) 83


19. Cuando María estaba buscando los guantes para ponerse, se apagó la luz y ella tuvo que sacar 2 guantes de un cajón, donde habían 5 pares de guantes negros y 5 pares de guantes blancos. ¿Cuántos guantes como mínimo tuvo que extraer al azar María para tener con certeza 1 par de guantes utilizables?
a) 12 b) 13
c) 10 d) 11 e) 14


20. En un estante se tiene 14 libros de Física, 17 de Química, 15 de Biología y 8 de Economía. Lorena saca al azar y de uno en uno. ¿Cuántos como mínimo debe extraer para que esté completamente segura de haber obtenido 4 libros del mismo curso en dos de los cursos?
Observación: Los libros de cada curso son iguales)
a) 23 b) 24
c) 25 d) 26 e) 27

21.. Una encuestadora quiere entrevistar a un grupo de gente que escogerá al azar con la condición que haya 5 personas que hayan nacido en el mismo mes. ¿A Cuántos como mínimo deberá entrevistar?
a) 60 b) 50
c) 71 d) 37 e) 49

22. De 8 esferas negras, 10 esferas azules, 7 esferas blancas y 9 esferas verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que he de sacar para tener la certeza de haber extraído por lo menos 5 de dos colores?
a) 23 b) 17
c) 24 d) 21 e) 14


15. Se tiene una bolsa con 7 caramelos de fresa, 5 caramelos de limón y 9 caramelos de menta. ¿Cuál es el mínimo número de caramelos que hay que sacar para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 1 de cada sabor?
a) 13 b) 17
c) 15 d) 21 e) 4



17.

18.

19.

20.

21. Un médico nota que su paciente tose cada 25 segundos, a partir de esto el médico se formula la siguiente pregunta. “¿Cuántas veces toserá en el transcurso del día, es decir, desde las 6:00 a.m. hasta las 12 del medio día?” Indique la respuesta a la inquietud del doctor.
a) 865 b) 870
c) 620 d) 720 e) 1020

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